théorème de la division suivant les puissances croissantes :
Soient \(A,B\) deux polynômes et \(n\geqslant0\) un entier
On suppose que \(B(0)\neq0\)
Alors il existe un unique couple de polynômes \((Q,R)\) tels que $$A=BQ+X^{n+1}R\quad\text{ et }\quad\deg (Q)\leqslant n$$
Cette égalité s'appelle la division de \(A\) par \(B\) à l'ordre \(n\) suivant les puissances croissantes
(Polynôme nul, Division euclidienne, Degré)
Pour une décomposition suivant les puissantes croissantes à l'ordre \(k\), le reste doit être de degré \(k+1\)